ویژگی های کد lt تصادفی

یکی از کانال های مخابراتی پرکاربرد، کانال پاک شوندگی باینری (bec) است که برای مدل سازی انتقال داده ها روی اینترنت نیز مورد استفاده قرار می گیرد. در اینترنت معمولاً قابلیت اطمینان در انتقال داده ها با استفاده از پروتکل ها تضمین می گردد که در برخی کاربردها از جمله انتقال داده روی لینک های ماهواره ای یا بدون سیم، عملکرد چندان مطلوبی ندارند. راه حل دیگر برای ایجاد اطمینان در انتقال داده ها استفاده از کدهای بلوکی خطی با قابلیت تصحیح پاک شدگی است. هنگام طراحی و به کارگیری این کدها باید نرخ پاک شوندگی کانال معلوم باشد، در حالی که ممکن است به دلایلی از قبیل تغییرات ناگهانی شدید در مشخصه های دریافت گیرنده ها، تخمین درستی از نرخ پاک شوندگی در اختیار فرستنده نباشد. برای رفع این مشکلات کدهای fountain (یا کدهای بدون نرخ) پیشنهاد شده اند. در کدهای fountain به ازاء تعداد محدودی از سمبل های اطلاعات (سمبل های ورودی)، دنباله نامحدودی از سمبل های کد (ترکیب های خطی از سمبل های اطلاعات) می تواند تولید و ارسال شود و هر گیرنده با داشتن تعدادی از این سمبل های کد می تواند اقدام به کدبرداری نماید. کدبرداری این کدها در واقع معادل حل یک دستگاه معادلات خطی است که بسته به خواص ماتریس ضرائب، پیچیدگی آن تعیین می گردد. بدیهی است که هر چه تعداد سمبل های مورد نیاز برای کدبرداری کمتر باشد دفعات استفاده از کانال و در نتیجه هزینه انتقال اطلاعات کاهش می یابد. از سوی دیگر پیچیدگی الگوریتم کدبرداری هم در میزان هزینه ها موثر است. با توجه به افزایش توان پردازشی پردازنده ها به نظر می رسد که در آینده محدودیت اشغال کانال های مخابراتی عامل مهم تری در انتخاب کدهای fountain باشد. در این پایان نامه ابتدا برخی کدهای fountain موجود را توصیف خواهیم نمود که یکی از آنها در استاندارد نسل سوم موبایل استفاده شده است. سپس بدون در نظر گرفتن عامل پیچیدگی کدبرداری و با فرض استفاده از روش استاندارد حذفی گوس برای حل دستگاه معادلات، به یافتن کد بهینه از نظر تعداد سمبل های مورد نیاز در گیرنده خواهیم پرداخت. در این پایان نامه کد lt شبه تصادفی را تعریف کرده و این گمانه را مطرح می کنیم که به ازاء یک مقدار مشخص داده شده برای احتمال موفقیت کدبرداری، با استفاده از کد lt شبه تصادفی تعداد سمبل های کد مورد نیاز برای کدبرداری کمینه خواهد بود. به عبارت دیگر به ازاء هر تعداد سمبل دریافت شده در گیرنده، احتمال موفقیت کدبرداری این کد در میان تمام کدهای fountain با ماتریس کدبرداری تصادفی بیشینه است. بدین ترتیب می توان احتمال موفقیت کدبرداری این کد را معیاری برای سنجش عملکرد سایر کدها در نظر گرفت. علاوه بر این، در مواردی که حداقل استفاده از کانال مخابراتی یک ضرورت است و پردازنده ها امکان اجرای سریع یک الگوریتم استاندارد حذفی گوس را فراهم می کنند کد بهینه می تواند به عنوان یک کد عملی نیز مورد استفاده قرار گیرد. پاره ای از تلاش های صورت گرفته برای اثبات دقیق بهینگی کد lt شبه تصادفی و برخی ویژگی های دیگر این کد در پایان نامه مطرح شده اند